Voici une application que j’ai développée pour accompagner l’apprentissage des fractions décimales vers l’écriture décimale en CM2.
Le principe
L’application permet de représenter visuellement les nombres décimaux jusqu’aux millièmes. Chaque carré représente exactement 1 unité, divisée en une grille de 10×10 qui donne ainsi 100 centièmes.
Les manipulations possibles
- Colorier des centièmes pour visualiser les fractions sur 100
- Regrouper 10 centièmes consécutifs (ligne ou colonne) en 1 dixième
- Subdiviser un centième en 10 millièmes pour aller plus loin dans la précision
- Remplir un carré entier qui devient automatiquement 1 unité complète
- Ajouter jusqu’à 3 carrés pour représenter des nombres au-delà de 1
Utilisation en classe
Conçue pour une manipulation collective par l’enseignant au vidéoprojecteur. L’enseignant choisit un nombre dans sa tête (2,5 ou 1,095 ou 0,732) puis il complète les différentes parties : carrés (unités), dixièmes, centièmes, millièmes. Les élèves doivent sur l’ardoise indiquer le nombre représenté dans plusieurs écritures différentes (au minimum 3) ex : 2,5 ou 25/10 ou 2+5/10 ou 250/100 etc. Puis les élèves comparent entre eux en binômes. Après une petite discussion, sur simple clic, la réponse apparaît (réponse que l’on peut faire apparaître ou masquer au besoin).
Quelques astuces techniques
Pour transformer une case en millièmes, il faut cliquer droit sur la case puis on peut la subdiviser avec le bouton « Diviser en millièmes ». (On peut prendre plusieurs cases en même temps.) Pour zoomer, il suffit de faire CTRL+, cela va zoomer la fenêtre pour mieux voir les millièmes.
Pour créer des dixièmes, il faut sélectionner 10 centièmes puis cliquer sur « Regrouper ».
Choix pédagogiques
J’ai laissé délibérément l’écriture en ligne pour les décompositions : 2 + 5/100 afin de montrer pourquoi l’écriture décimale a été inventée (car les fractions décimales n’étaient pas simples à écrire et encore difficiles pour l’imprimerie). De même, les choix des écritures faits par l’application sont parfois discutables, « l’ordinateur » ne fait pas toujours les meilleurs choix ce qui amène une discussion avec la classe collectivement.
Cela peut être utilisé aussi individuellement : un élève choisit un nombre de 0 à 3 sur son ardoise. Puis il colorie dans l’application les parties correspondant à son nombre. Ensuite il peut s’autocorriger par le bouton « Écriture ».
L’affichage
Sur simple clic (bouton « Écriture »), l’application calcule et affiche simultanément :
- La fraction décimale (ex : 2062/1000)
- L’écriture décimale (ex : 2,062)
- La décomposition (ex : 2 + 6/100 + 2/1000)
L’application fonctionne 100% hors-ligne et ne nécessite aucune installation : un simple navigateur suffit !
[Lien vers l’application]
https://flam07.github.io/Visualisation-Decimaux/
N’hésitez pas à tester et à me faire vos retours !
NB : Après l’avoir utilisée en classe ces derniers jours, j’ai constaté que cette application pouvait aussi servir de support pour aborder les additions et soustractions décimales. Par exemple, on demande aux élèves d’additionner : 1,45 et 0,325. Les élèves cherchent le résultat en binômes. Lors de la correction collective, on manipule les carrés pour visualiser la somme ou la différence, puis on vérifie avec le bouton « Écriture ». Si les résultats diffèrent, cela amène les élèves à reconsidérer leur procédure (alignement des unités, dixièmes, centièmes, etc.). Une façon concrète de lier numération et calcul, sans que ce soit son objectif initial.
NB2 : On peut aussi utiliser l’application avec un téléphone (en orientation paysage) ou une tablette pour aider ponctuellement un élève ou entre deux élèves pour qu’ils puissent réfléchir ensemble.
Coopérer pour apprendre 